Замечательный
комплексный предел
Совсем недавно я
нашёл замечательный комплексный предел.
Если взять любое
комплексное число Z, и бесконечное число раз вычислить от
него натуральный логарифм, то в результате получим комплексное число z*:
z* = Ln(ln(………….ln(ln(z))
это комплексное число z* можно записать так:
z* =
1.37456 e i 1.33724
В некоторых редакторах (некоторых сайтов) надстрочный индекс
не проходит, поэтому я запишу ещё и так:
z* = 1.37456
e^( i 1.33724 )
z* = 1.37456 exp( i 1.33724)
число z* обладает одним основным
свойством:
ln(z*) = z*
ez* = z* или exp(z*) = z*
Не правда ли, очень
красивое число?
Павел Сапунов
6 января 2012 года |